分解因式和利用分解因式计算．（1）（a2+1）2-4a2；（2）20092-2008×2010．

分解因式和利用分解因式计算．
（1）（a2+1）2-4a2；
（2）20092-2008×2010．

解：（1）（a2+1）2-4a2，
=（a2+1-2a）（a2+1+2a），
=（a-1）2（a+1）2；

（2）20092-2008×2010，
=20092一（2009-1）（2009+1），
=20092一（20092-1），
=20092-20092+1，
=1．解析分析：（1）运用平方差公式进行分解后继续用完全平方公式分解即可；
（2）把2008整理为2009-1，把2010整理为2009+1，运用平方差公式展开化简即可．点评：考查因式分解里公式法的运用，有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式分解；注意要因式分解应分解到不能分解为止；数字因数也可运用公式使问题简化．

我学会了

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