已知M、N分别是椭圆C的长轴的两个端点,且PM、PN斜率之积为为-...貌似答案是0.5
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解决时间 2021-03-09 14:22
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-09 07:17
已知M、N分别是椭圆C的长轴的两个端点,且PM、PN斜率之积为为-...貌似答案是0.5
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-03-09 08:13
设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2=1,M、N是是椭圆C的长轴的两个端点,故设两点坐标M(a,0),N(-a,0),P是椭圆上任意一点,设坐标为P(acosw,bsinw),PM、PN的斜率分别是K1=(bsinw))/(a(cosw-1)),K2=(bsinw)/(a(cosw+1)),于是K1*K2=[(asinw)/(b(cosw-1)]*[(asinw)/(b(cosw+1)]=(b/a)^2*(sin^2w)/(cos^2w-1)=-(b/a)^2即与点P位置无关的定值.
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-09 09:41
对的，就是这个意思
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