当0<x<四分之派时,函数f(x)=cos2x/cosxsinx-sin2x的最小值
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解决时间 2021-03-02 02:11
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-01 19:04
当0<x<四分之派时,函数f(x)=cos2x/cosxsinx-sin2x的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-01 20:15
f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x =[2(cosx)^2+8(sin)^2x]/2sinxcosx =2(cosx)^2/2sinxcosx+8(sin)^2x/2sinxcosx =cotx+4tanx 00,cotx>0 f(x)>=2根号cotx*4tanx=4 cotx=4tanx是取等号 即(tanx)^2=1/4,tanx=2 所以能取到等号 所以最小值=4
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-01 20:43
函数化简=2cos2x/sin2x-sin2x.即：f(x)=2cosx/sinx-sinx,x∈(0,π/2)的最小值。求导为-2/(sinx)^2-cosx,此小于0，减函数。则：x=π/4有最小值。 （感觉x的取值范围是不是有个等号？）
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