已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(X,Y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=c},所

已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(X,Y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=c},所含元素个数为

1 个或 0 个
如果 c 属于 [a,b], 则由函数的定义：定义域中的每个元 x 有值域中的唯一元 f(x) 与之对应,这个时候,题中的交集有一个点 (c, f(c)).
如果 c 不属于 [a,b], 则 {(x,y): y= f(x), x ∈ [a,b] } 中的元的横坐标不可能是 c, 故交是空集.

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