已知扇形的周长是30，当它的半径r和圆心角x各取几时，扇形面积s最大，并求面积最大值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-20 10:13
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-05-20 01:36
速度！要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-20 02:17
S=3.14*r*r*x=3.14/360*r*r*(30-2r)/(2*3.14*r)=3.14*3.14/90*(15-r)*r＝3.14*3.14/90*(-r*r+15r)
变成一元二次方程了，当r＝7.5的时候取到了最大值
所以x＝(30-2r)/(2*3.14*r)＝自己求解吧，注意此处用的是弧度
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-05-20 03:05
2r+rx=30
s=r*rx/2=r(30-2r)/2=-r^2+15r
最大值56.25
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-05-20 02:27
设圆心角是a（弧度制）则扇形的周长是ra+2r=r（2+a）=30 r=30/(a+2)
面积S=r*ra/2=r^2a/2 =450a/(a+2)^2=450/(a+4/a+4)
a>0, a+4/a>=4 S<=450/8=56.25 当a=2时最大，r=15/2，s=56.25
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