现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是A.120B.140C.240D.260
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解决时间 2021-01-03 04:55
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-03 00:51
现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是A.120B.140C.240D.260
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-03 01:27
D解析分析：可分步研究涂色的种数，从A处开始，再涂B处，C处时进行分类，分A，C相同，与不同两类，由计数原理计算出不同的着色结果数选出正确选项解答：由题意，先涂A处，有5种涂法，再涂B处4种涂法，第三步涂C，若C与A同，则D有四种涂法，若C与A不同，则D有三种涂法，由此得不同的着色方案有5×4×（1×4+3×3）=260种故选D点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键是理解“公共边的两块区域不能使用同一种颜色，”根据情况对C处涂色进行分类，这是正确计数，不重不漏的保证．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-03 02:49
谢谢了
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