求不定积分∫1/x(x²-1) dx
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-26 14:02
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-26 05:45
求不定积分∫1/x(x²-1) dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-26 07:09
∫1/[x(x²-1)]dx
=½∫[1/(x-1) +1/(x+1) -2/x]dx
=½(ln|x-1|+ln|x+1|-2ln|x|) +C
=½ln|(x²-1)/x²| +C
=½ln|1-x⁻²| +C
=½∫[1/(x-1) +1/(x+1) -2/x]dx
=½(ln|x-1|+ln|x+1|-2ln|x|) +C
=½ln|(x²-1)/x²| +C
=½ln|1-x⁻²| +C
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