曲线参数方程，曲线上点到直线距离的题，求解过程！

答案:4 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-30 02:42

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-01-29 04:07

曲线x=2cosθ y=2√3sinθ(√是根号)，上一点到直线y=x-5的距离的最小值为---√2/2

求解题详细过程！
答案就是√2/2，请求过程

x=2cosθ
y=2√3sinθ

上是曲线的参数方程！θ为参数

最佳答案

五星知识达人网友：过活
2021-01-29 05:12

由参数方程可得到他为一椭圆，设有一直线
为Y=X+b ，显然与上的直线是平行的，他与椭圆相切是就是最小的，

即 2√3sinθ—2cosθ=b，只有一组解，

即为4sin(θ-30)=b,

得到b=4或者-4时只有一组解，但是-4的时候离直线 y=x-5的距离更小，

y=x-5与 y=x-4的距离为√2/2

全部回答

1楼网友：神的生死簿
2021-01-29 08:50

我5明你说什么啊？？？？？？？再看看别人怎么说的。

2楼网友：罪歌
2021-01-29 07:54

D=I2√3sinθ-2cosθ+5I/√2最大时为I-4+5I/√2=√2/2

3楼网友：上分大魔王
2021-01-29 06:50

由参数方程可得到他为一椭圆，设有一直线为Y=X+b ，显然与上的直线是平行的，他与椭圆相切是就是最小的，即 2√3sinθ—2cosθ=b，只有一组解，即为4sin(θ-30)=b, 得到b=4或者-4时只有一组解，但是-4的时候离直线 y=x-5的距离更小， y=x-5与 y=x-4的距离为√2/2 我想是，对吗？

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