n条直线相交于一点，其可形成多少对对顶角
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解决时间 2021-04-06 17:08
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-06 14:04
n条直线相交于一点，其可形成多少对对顶角
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-06 14:50
2条直线相交 最多2个 三条相交 最多2+2x2=6个 四条相交 最多6+2x3=12个 n相交 最多an个 an-a（n-1）=2（n-1） a3-a2=4 累加得an-a2=2（n-1+....+2）=(n+1)(n-2) an=n^2-n 故n条直线相交最多为n^2-n个对顶角
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-06 16:18
2条相交有2+1条；平角也是对顶角；3条相交有3+2+1条；N条相交有N+N-1+N-2+N-3.....+1条，即N*(N+1)/2条对角线。
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-06 16:07
有2条直线相交于一点，则可形成2对对顶角
有3条直线相交于一点，则可形成3对对顶角
有4条直线相交于一点，则可形成4对对顶角
……
有n条直线相交于一点，则可形成n对对顶角
（证明方法;可采用数学归纳法）
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