三角函数升降幂公式的推导
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解决时间 2021-01-29 18:28
- 提问者网友:几叶到寒
- 2021-01-28 22:15
老师说从二倍角推出,怎么推啊?本人不是学霸,真心不会 谢谢各位大神!最好我能看懂,我会追加分数!
最佳答案
- 五星知识达人网友:纵马山川剑自提
- 2021-01-28 23:28
升幂公式1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x
1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²x
降幂公式cos²x=2cos²x×1/2=(1+cos2x)/2
sin²x=2sin²x×1/2=( 1-cos2x)/2
然后记住:升幂就要降角
降幂就要升角
1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²x
降幂公式cos²x=2cos²x×1/2=(1+cos2x)/2
sin²x=2sin²x×1/2=( 1-cos2x)/2
然后记住:升幂就要降角
降幂就要升角
全部回答
- 1楼网友:有你哪都是故乡
- 2021-01-29 00:10
三角函数的降幂公式是:cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2
sin²α=( 1 - cos2α ) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
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