计算1 - 2 + 3 - 4 + 5 -...+(-1)的n+1次方·n.（提示：分n为奇数和偶数两种情况来考虑）
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-20 01:13
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-19 06:13
计算1 - 2 + 3 - 4 + 5 -...+(-1)的n+1次方·n.（提示：分n为奇数和偶数两种情况来考虑）
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-19 07:03
你好！
当n是奇数时，
原式 = 1 - 2 + 3 - 4 + …… - (n-1) + n
= 1 + (3 - 2) + (5 - 4) +…… + [ n - (n-1) ]
= 1 + 1 + 1 + …… +1 （共 (n+1)/2 个）
= (n+1)/2
当 n是偶数时，
原式 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - …… + (n-1) - n
= (1-2) +(3-4)+……+[ (n-1) - n]
= (-1)+(-1)+……+(-1)（共 n/2 个-1 ）
= - n/2
当n是奇数时，
原式 = 1 - 2 + 3 - 4 + …… - (n-1) + n
= 1 + (3 - 2) + (5 - 4) +…… + [ n - (n-1) ]
= 1 + 1 + 1 + …… +1 （共 (n+1)/2 个）
= (n+1)/2
当 n是偶数时，
原式 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - …… + (n-1) - n
= (1-2) +(3-4)+……+[ (n-1) - n]
= (-1)+(-1)+……+(-1)（共 n/2 个-1 ）
= - n/2
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-03-19 07:51
分为两个数列，奇数列，负偶数列。两种，1，奇数结尾。2，偶数结尾。对吗？
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