怎么比较1/e与(ln2)/2的大小，不只要答案。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-28 01:45
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-27 11:35
怎么比较...
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-27 12:28
首先 1/e=lne/e 的
那么我们讨论函数 f（x）=lnx/x
求导有f·（x）=（1-lnx）/x^2 在x==0 则f（x）单增的
所以 1/e>(ln2)/2
那么我们讨论函数 f（x）=lnx/x
求导有f·（x）=（1-lnx）/x^2 在x=
所以 1/e>(ln2)/2
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-27 12:52
2/e^2与(1/2)*ln2 均为正数
两者同乘以2*e^2：
（2/e^2）*（2*e^2）=4
(1/2)*ln2*（2*e^2）=（e^2）*ln2=ln[2^(e^2)]>ln[(e^2)^2]=4,
理由很简单， e>2, (e^2)〉5，2^(e^2)>(e^2)^2
故2/e^2小，而(1/2)*ln2大
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