已知x 是锐角,求证 sinx 小于tanx利用单位圆证明．

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-18 12:29

提问者网友：杀手的诗
2021-02-18 02:07

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-02-18 02:43

画一个单位圆,因为半径为1,设角度为x角度为x的射线与圆交于点A,从点A做垂线垂直于x轴,交于点B,那么AB=1*sinx,所以sinx=AB从单位圆与x轴的交点,设为D做一条竖直线,与刚刚角度为x的直线相交于C点,很显然1*tanx=CD,那么...======以下答案可供参考======供参考答案1:你自己画张单位圆的图：sinx表示的是终边上的点到x轴的距离。tanx表示的是与单位圆相切的竖直直线与终边相交点到x轴距离。画图可知显然成立供参考答案2:在单位圆中，sinX=y/r.tanX=y/x.由于单位圆中r一定大于y(勾股定理r*r=x*x+y*y)故，sinX供参考答案3:tanx/cosx=sinx因为cosx故：sinx 小于tanx供参考答案4:设锐角所对边为a（还有两条边一条为1（单位圆半径），另一条为b）。那么，sinx=a，而tanx=a/b,且ba.所以tanx>sinx.这题我以前做过。哈哈

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1楼网友：第四晚心情
2021-02-18 02:56

这个问题我还想问问老师呢

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