已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b= ___ ．

已知|a+

1

2

∵|a+
1
2|+（b-3）²=0，∴a+
1
2=0或b-3=0，解得，a=-
1
2，b=3；∵【（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b】÷2b=（4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b）÷2b=2b（b+2a-3）÷2b=b+2a-3，∴原式=3+2×（-
1
2）-3=-1；故答案为：-1．

试题解析：

根据非负数的性质求的a、b的值，然后代入[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b化简后的代数式，并求值．

名师点评：

本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-偶次方、代数式求值．在解答此题时，不要盲目的将根据非负数的性质求的a、b的值代入所求的代数式，要先化简，然后代入、求值．

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