已知集合A=｛x|x²-2x-8=0｝，B=｛x|x²+ax+a²-12=0｝，求满足A⊆B的a的值

已知集合A=｛x|x²-2x-8=0｝，B=｛x|x²+ax+a²-12=0｝，求满足A⊆B的a的值

解方程 x²-2x-8=0 得 A={-2，4}，

由于A⊆B，且x²+ax+a²-12=0至多有两个实数根，故 B=A={-2，4}；

分别把 x=-2、x=4代入 方程 x²+ax+a²-12=0，解出a，取公共值得 a=-2.

因为A⊆B、所以A的两个子集都是B的解、A={4，2}带入B OK 解a

x²-2x-8=0 (X+2)(X-4)=0 X=4,2 当X=4时 x²+ax+a²-12=0 a²+4a-4=0 a=2 当X=-2时x²+ax+a²-12=0 a²-2a-8=0 a=-2 A⊆B a=2 。-2

x²-2x-8=0    (x-4)(x+2)=0    x=4或-2

因为A⊆B

所以    4-2=-a

a=-2

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