九年级 数学

已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻动点M从A点出发沿AB以每秒1cm向A运动，N以每秒2cm从D向运动，设时间为t,△AMN的面积为S，求S关于t的函数关系式，当t为何值时，S最大，是多少？

重点是后一问，谢谢。

请给过程。

由题可知：AN=6 - 2t,AM=t

则，三角形AMN的S=AM*AN/2=t(6 - 2t)/2=- t^2+3t，（t大于0小于3）

S=- t^2+3t=- (t-3/2)^2+9/4

可知，当t=3/2时，S最大，等于9/4

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