关于一道不等式的应用题，要过程

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元。售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元。不高于200万元。

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（1）设购进甲商品X件，乙商品（20-X）件，则： {12X+8(20-X)>=190 12X+8(20-X)<=200 解得：7.5<=X<=10 因为X是正整数，所以X可以取8，9，10 所以有三种方案：甲商品进8件，乙商品进12件； 或甲商品进9件，乙商品进11件； 或甲商品进10件，乙商品进10件。（2）若甲商品进8件，乙商品进12件，则利润y=8(14.5-12)+12(10-8)=44万元 若甲商品进9件，乙商品进11件，则利润y=9(14.5-12)+11(10-8)=44.5万元 若甲商品进10件，乙商品进10件，则利润y=10(14.5-12)+10(10-8)=45万元 所以选方案三利润最大，即甲商品进10件，乙商品进10件，最大利润为45万元。

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