在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明：B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
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解决时间 2021-01-27 05:11
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-26 21:47
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明：B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-26 22:21
解:1)连线B`D`与AC因为CC`‖＝AA`且AA`⊥平面ABCD所以AA`CC`为一个矩形所以AC‖＝A`C`又因为A`B`C`D`为正方形,所以A`C`⊥B`D`所以AC⊥B`D`①因为B`B⊥平面ABCD 所以BB`⊥AC②由①②可知AC⊥平面BB`D` 所以可推出BD`⊥AC 证毕2）因BB`⊥平面ABCD可推出平面BB`D⊥平面ABCD所以∠B`DB即为所求因为是正方体,设边长为1BB`＝1 BD＝√2 B`D＝√3sin∠B`DB＝1／√3所求角度为arcsin1／√3 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明：B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-26 23:45
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