在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,

在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,
平面向量OC=

易知1/kOA=0=ka,1/kOB=-3/4=kb,
OC的斜率为kOC,
设kc=1/kOC,
根据夹角公式tana=(k2-k1)/(1+k1k2),
则有,(kOC-kOA)/(1+kOCkOA)=(kOB-kOC)/(1+kOBkOC),
即又有,(kc-ka)/(1+kcka)=(kb-kc)/(1+kbkc),
代入ka,kb的值,可得,
kc=(-3/4-kc)/(1-3/4kc),
kc=3（舍去）或-1/3,
所以kOC=-3,
设C点坐标为(x,y),
则y=-3x,
即C点坐标为(x,-3x),
而| 平面向量OC| =2,
所以√(x^2+9x^2)=-x√10=2,x

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息