当A属于R时，方程︱3x+5︱=ax+b恒有实数解，则b的取值范围是多少？
高一数学根与函数的零点问题
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-07 08:00
- 提问者网友：风月客
- 2021-05-07 00:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-05-07 00:57
画图最简单 先画出y=︱3x+5︱ 此折线恒过（0.5）
若原式恒有实数解则y=ax+b与y=︱3x+5︱ 必然有交点 即此时︱3x+5︱=ax+b
而y=ax+b过定点(0,b) 若两直线恒有交点
则需定点（0，b）在图像y=︱3x+5︱那个折的内部 才能恒有交点（外部不可能恒有交点）
即必须在(0,5)点上方或与其重合，所以b>=5
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-07 04:43
答案写起来有点麻烦！你两边平方就可以算了。根据有根的原则可以列出不等式的！
- 2楼网友：迟山
- 2021-05-07 04:15
先把︱3x+5︱的图像画出来，是由-5/3点向y轴的5，-5两点发出的两条射线，若a属于R时，方程有解，则直线ax+b与上图有焦点，此时ax+b与y轴的焦点只有落在5，-5间才能使之恒有实数解，故b是小于等于5大于等于-5（b为与y轴的焦点值）合题意。
- 3楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-07 02:41
左边y=|3x+5|图像如上，右边的y=ax+b在y轴上截距为b
要恒有解b>=5
- 4楼网友：猎心人
- 2021-05-07 01:49
是不是大于或等于5？
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