数学21一25了
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-31 04:37
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-30 18:19
数学21一25了
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-30 19:39
21、∵∠ADB=∠CDE，∠B=∠E
∴△ADB∽△CDE
∴∠BAD=∠ECD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
即：∠BAE=∠EAC
∴∠ECD=∠EAC
∵∠E=∠E
∴△EAC∽△ECD追答∵BD=2CD，即：BD/CD=2
AE=2EC，即：AE/EC=2
∴BD/CD=AE/EC
∴ED∥AB
∴△CED∽△CAB
∴CD/CB=ED/AB
CD/(CD+DB)=ED/AB
则ED/AB=1/3
∵ED∥AB
∴△EGD∽△BGA
∴ED/BA=EG/BG
则EG/BG=1/3，即：BG=3EG
∴BG=(3/4)BE
∵AE=2EC
∴AE=(2/3)AC
∵向量AC=向量b
∴向量AE=(2/3)b
则BE=AE-AB=(2/3)b - a
BG=(3/4)BE=(1/2)b - (3/4)a
备注：从“向量AC=向量b”这行开始到结束，所有的字母上都有箭头追问知道了，谢谢追答(1)∵CM⊥DE，即：CM⊥MD
∴∠CMD=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACB=∠CMD
∵CM是斜边AB上的中线
∴AM=CM=BM
∴∠A=∠DCM
∴△DMC∽△BCA
∴MC/CA=DM/BC
即：MC•BC=DM•AC
(2)由(1)得：△DMC∽△BCA
∴∠CDM=∠ABC
∴180º-∠CDM=180º-∠ABC
则∠ADM=∠EBM
∵∠AMD=∠EMB
∴△AMD∽△EMB
∴AD/EB=MD/MB
∵∠A=∠DCM
∴tanA=tan∠DCM=2/3
则DM/CM=2/3
∵CM=BM
∴DM/BM=2/3
则AD/EB=MD/MB=2/3
∴6/EB=2/3，即：BE=9(1)∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
即：∠ABE=∠CBD
∵AB/BC=BE/BD
∴△ABE∽△CBD
∴∠BEA=∠BDC
即：∠DEA=∠BDC
∵∠BDC=∠ADE
∴∠DEA=∠ADE
∴AE=AD
(2)∵CF=CD，AE=AD
∴CF/AE=CD/AD
∵BD平分∠ABC
∴BC/BA=CD/AD
∴CF/AE=BC/BA
即：CF/AD=BC/BA
∵∠ABD=∠CBD
即：∠ABD=∠CBF
∴△ABD∽△CBF
∴BD/BF=AB/CB
∵AB/BC=BE/BD
∴BD/BF=BE/BD
则BD²=BF•BE=2•6=12
∴BD=2√3
∴AB/BC=BE/BD=6/(2√3)=√3
∵S△ABD/S△CBF=(AB/CB)²
∴S△ABD=(√3)²•3=9(1)过A作AM⊥BC，垂足是M
过DN⊥BC，垂足是N
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵AM⊥BC，DN⊥BC
∴AM∥DN
∵AD∥BC，即：AD∥MN
∴四边形AMND是平行四边形
∵AM⊥BC，即：∠AMN=90º
∴平行四边形AMND是矩形
∴MN=AD=3.5
在Rt△AMB中：sinB=AM/AB
∴4/5=AM/5，则AM=4
∴BM=√AB²-AM²=√5²-4²
=√25-16=√9=3
同理：CN=3
∴BC=BM+MN+NC=3+3.5+3
=9.5
(2)∵∠BPE+∠EPF+∠CPG=180º
且∠B+∠BEP+∠BPE=180º
∴∠BPE+∠EPF+∠CPG=∠B+∠BEP+∠BPE
∵∠EPF=∠B
∴∠BEP=∠CPG
∵由(1)得：∠B=∠C
∴△BEP∽△CPG
∴BE/CP=BP/CG
BE/(BC-BP)=BP/CG
3/(9.5 - x)=x/CG
则CG=x(9.5-x)/3
∵AD∥BC，即：DF∥CP
∴△GFD∽△GPC
∴FD/PC=GD/GC
FD/(BC-BP)=(GC-DC)/GC
y/(9.5-x)=(GC-5)/GC
y/(9.5-x)=1 - 5/CG
y=(9.5-x)(1 - 5/CG)
将GC代入：
y=(9.5-x)[1 - 15/x(9.5-x)]
=9.5 - x - 15/x
∵y>0
∴9.5 - x - 15/x>0
(9.5x - x² - 15)/x>0
∵x>0
∴9.5x - x² - 15>0
则2x² - 19x + 30<0
(x-2)(2x-15)<0
∴定义域是2
∴△ADB∽△CDE
∴∠BAD=∠ECD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
即：∠BAE=∠EAC
∴∠ECD=∠EAC
∵∠E=∠E
∴△EAC∽△ECD追答∵BD=2CD，即：BD/CD=2
AE=2EC，即：AE/EC=2
∴BD/CD=AE/EC
∴ED∥AB
∴△CED∽△CAB
∴CD/CB=ED/AB
CD/(CD+DB)=ED/AB
则ED/AB=1/3
∵ED∥AB
∴△EGD∽△BGA
∴ED/BA=EG/BG
则EG/BG=1/3，即：BG=3EG
∴BG=(3/4)BE
∵AE=2EC
∴AE=(2/3)AC
∵向量AC=向量b
∴向量AE=(2/3)b
则BE=AE-AB=(2/3)b - a
BG=(3/4)BE=(1/2)b - (3/4)a
备注：从“向量AC=向量b”这行开始到结束，所有的字母上都有箭头追问知道了，谢谢追答(1)∵CM⊥DE，即：CM⊥MD
∴∠CMD=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACB=∠CMD
∵CM是斜边AB上的中线
∴AM=CM=BM
∴∠A=∠DCM
∴△DMC∽△BCA
∴MC/CA=DM/BC
即：MC•BC=DM•AC
(2)由(1)得：△DMC∽△BCA
∴∠CDM=∠ABC
∴180º-∠CDM=180º-∠ABC
则∠ADM=∠EBM
∵∠AMD=∠EMB
∴△AMD∽△EMB
∴AD/EB=MD/MB
∵∠A=∠DCM
∴tanA=tan∠DCM=2/3
则DM/CM=2/3
∵CM=BM
∴DM/BM=2/3
则AD/EB=MD/MB=2/3
∴6/EB=2/3，即：BE=9(1)∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
即：∠ABE=∠CBD
∵AB/BC=BE/BD
∴△ABE∽△CBD
∴∠BEA=∠BDC
即：∠DEA=∠BDC
∵∠BDC=∠ADE
∴∠DEA=∠ADE
∴AE=AD
(2)∵CF=CD，AE=AD
∴CF/AE=CD/AD
∵BD平分∠ABC
∴BC/BA=CD/AD
∴CF/AE=BC/BA
即：CF/AD=BC/BA
∵∠ABD=∠CBD
即：∠ABD=∠CBF
∴△ABD∽△CBF
∴BD/BF=AB/CB
∵AB/BC=BE/BD
∴BD/BF=BE/BD
则BD²=BF•BE=2•6=12
∴BD=2√3
∴AB/BC=BE/BD=6/(2√3)=√3
∵S△ABD/S△CBF=(AB/CB)²
∴S△ABD=(√3)²•3=9(1)过A作AM⊥BC，垂足是M
过DN⊥BC，垂足是N
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵AM⊥BC，DN⊥BC
∴AM∥DN
∵AD∥BC，即：AD∥MN
∴四边形AMND是平行四边形
∵AM⊥BC，即：∠AMN=90º
∴平行四边形AMND是矩形
∴MN=AD=3.5
在Rt△AMB中：sinB=AM/AB
∴4/5=AM/5，则AM=4
∴BM=√AB²-AM²=√5²-4²
=√25-16=√9=3
同理：CN=3
∴BC=BM+MN+NC=3+3.5+3
=9.5
(2)∵∠BPE+∠EPF+∠CPG=180º
且∠B+∠BEP+∠BPE=180º
∴∠BPE+∠EPF+∠CPG=∠B+∠BEP+∠BPE
∵∠EPF=∠B
∴∠BEP=∠CPG
∵由(1)得：∠B=∠C
∴△BEP∽△CPG
∴BE/CP=BP/CG
BE/(BC-BP)=BP/CG
3/(9.5 - x)=x/CG
则CG=x(9.5-x)/3
∵AD∥BC，即：DF∥CP
∴△GFD∽△GPC
∴FD/PC=GD/GC
FD/(BC-BP)=(GC-DC)/GC
y/(9.5-x)=(GC-5)/GC
y/(9.5-x)=1 - 5/CG
y=(9.5-x)(1 - 5/CG)
将GC代入：
y=(9.5-x)[1 - 15/x(9.5-x)]
=9.5 - x - 15/x
∵y>0
∴9.5 - x - 15/x>0
(9.5x - x² - 15)/x>0
∵x>0
∴9.5x - x² - 15>0
则2x² - 19x + 30<0
(x-2)(2x-15)<0
∴定义域是2
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-30 20:32
很高兴为你解答有用请采纳
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯