数学中分数的概念

数学中分数的概念

初中时那叫分式，是a/b的形式，且b≠0,当b=0时该分式无意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：或，也可能成为假分数，也就是分子比分母大的数，例如8/3。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。

分数的起源於"分"。一块土地分成三份，其中一分便是三分之一。三分之一是一 种说法，用专门符号写下来便成了分数，分数的概念正是人们处理这类问题的长 期经验中形成的。 世界上最早期的分数，出现在埃及的阿默斯纸草卷。公元1858年，英国人亨利 林特在埃及的特贝废墟中，发现了一卷古代纸草，立即对这卷无价之宝进行修复 ，并花了十九年的时间，才把纸草中的古埃及文翻译出来。现在这部世界上最古 老的数学书被珍藏在伦敦大英博物馆内。 在阿默斯草卷中，我们见到了四千年前分数的一般记法，当时埃及人已经掌握了 单分数-----分子为1的分数的一般记法。埃及人把单分数看作是整数的倒数，埃 及人的这种认识以及对单分数的统记法，是十分了不起的，它告诉人们数不仅有 整数，而且有它的倒数-----单分数。 但是分数终究不只是单分数，大约在公元前五世纪，中国开始出现把两个整数相 除的商看作分数的认识，这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下， 一个除式也就表示一个分数，中国古代的表示法被除数放在除数的上面，最上面 留放著商数，例如：是假分数，化成带分数便是与现在的记法不同的是，带 分数的整数部分放在分数的上面，而不是放在左边。大约在十二世纪后期在阿拉 伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开来，这可以说是世界上最早 的分数线，十三世纪初，义大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数学， 也把分数的记法介绍到了欧洲。

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