关于集合的等价关系问：在4个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?答案是15个,我认为错误,想找人核实我觉得是12个，想

答案:1 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-08-01 07:50

提问者网友：喧嚣尘世
2021-08-01 01:15

关于集合的等价关系
问：在4个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?
答案是15个,我认为错误,想找人核实
我觉得是12个，想请人对照答案

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-08-01 02:33

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系.
对zhangzhuxueli的回答修改补充如下:
4个元素互不等价,有C(0,4)=1种情形; [C(m,n)表示n中取m的组合数]
4个元素分为3个等价类 (分别含元素1,1,2个),共有C(2,4)=6种情形;
4个元素分为2个等价类 (分别含元素1,3个或2,2个),共有C(3,4)+C(2,4)/2=4+3=7种情形;
4个元素属于同一等价类,只有1种情形.
以上情形之和为 1+6+7+1=15.
具体15种不同等价关系的列举请见参考链接.

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息