探索发现：（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值．你能从上面的计算结果中，发现上

探索发现：
（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．
（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值．你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？请写出来．
（3）利用你发现的规律，求20112-20102的值．

解：（1）∵a=2，b=-3，
∴a+b=-1，a-b=5，
∴a2-b2=22-（-3）2=4-9=5，
（a+b）（a-b）=-1×5=-5；
（2）∵a=3，b=-4，
∴a+b=-1，a-b=3-（-4）=7，
∴a2-b2=32-（-4）2=9-16=-7，
（a+b）（a-b）=-1×7=-7；
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
（3）20112-20102=（2011+2010）×（2011-2010）=4021×1=4021．解析分析：（1）由于a=2，b=-3，则a+b=-1，a-b=5，然后把它们分别代入a2-b2与（a+b）（a-b）中进行计算；
（2）和（1）一样进行计算，可得到a2-b2=（a+b）（a-b）．
（3）利用（2）中的结论得到20112-20102=（2011+2010）×（2011-2010），再先计算括号，然后进行乘法运算．点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．

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