已知sin(a+兀/4)=3/5,且a属于(兀/2,3兀/4),则sina=?
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解决时间 2021-11-21 12:05
- 提问者网友：风月客
- 2021-11-20 21:29
已知sin(a+兀/4)=3/5,且a属于(兀/2,3兀/4),则sina=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-11-20 21:48
sin(a+π/4)=3/5
sinacosπ/4+cosasinπ/4=3/5
√2/2(sina+cosa)=3/5
sina+cosa=3√2/5
cosa=3√2/5-sina
cos^2a=18/25-6√2/5sina+sin^2a
1-sin^2a=18/25-6√2/5sina+sin^2a
sin^2a-3√2/5sina-7/50=0
(sina+√2/10)(sina-7√2/10)=0
a属于(π/2,3π/4),sina＞0
sina-7√2/10=0
sina = 7√2/10
sinacosπ/4+cosasinπ/4=3/5
√2/2(sina+cosa)=3/5
sina+cosa=3√2/5
cosa=3√2/5-sina
cos^2a=18/25-6√2/5sina+sin^2a
1-sin^2a=18/25-6√2/5sina+sin^2a
sin^2a-3√2/5sina-7/50=0
(sina+√2/10)(sina-7√2/10)=0
a属于(π/2,3π/4),sina＞0
sina-7√2/10=0
sina = 7√2/10
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