已知抛物线y=ax^2+bx+c图像过A（1，0）B(-1，-6）C（2，6）三点求函数表达式

已知抛物线y=ax^2+bx+c

1）图像过A（1，0）B(-1，-6）C（2，6）三点，求函数表达式

2）图像顶点为（-3，1）且过点（2，5）求函数表达式

1)A（1，0）B(-1，-6）C（2，6）代入有a+b+c=0，a-b+c=-6 ，4a+2b+c=6

解出a=1 b=3 c=-4

y=x^2+3x-4

2)图像顶点为（-3，1）且过点（2，5）

设y=a(x+3)^2+1, （2，5）代入a=4/25

y=4(a+3)^2/25+1

1：y=ax^2+bx+c 过三点可得

a+b+c=0

a-b+c=-6

4a+2b+c=6

解得：a=1，b=3，c=-4

y=x^2+3x-4

2：y=ax^2+bx+c 图像顶点为（-3，1）且过点（2，5）

可得

y=a【x^2+(b/a)x】+c

y=a【x^2+(b/a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2】+c

y=a【x+(b/a2)】^2+c-b^2/4a

所以 x=-b/2a=-3

c-b^2/4a=1

4a+2b+c=5

由三式得：a= 4/25，b=24/25，c=241/25

y=4/25x^2+(24/25)x+(241/25)

1>带入点A得：0=a+b+c 为一式 带点B得：-6=a-b+c 为二式 带点C得：6=4a+2b+c为三式！！！ 联立一二两个式子得：2a+2c=-6 带入一式 则b=3 将a+c=-3带入三式得3a+2b=9 因为b=3 则a=1 c=-4 y=x2+3-4 2>根据抛物线顶点定理 顶点过（-b/2a，4ac-b2/4a）可得6a=b，4a=4ac-b2 带入点（2，5）可得：5=4a+2b+c 三个式子联立即可 接下来的 你自己算吧！！！ 不可能全部靠别人的！！！

1>带入点A得：0=a+b+c 为一式 带点B得：-6=a-b+c 为二式 带点C得：6=4a+2b+c为三式！！！ 联立一二两个式子得：2a+2c=-6 带入一式 则b=3 将a+c=-3带入三式得3a+2b=9 因为b=3 则a=1 c=-4 y=x2+3-4 2>根据抛物线顶点定理 顶点过（-b/2a，4ac-b2/4a）可得6a=b，4a=4ac-b2 带入点（2，5）可得：5=4a+2b+c 三个式子联立即可 接下来的 你自己算吧！！！ 不可能全部靠别人的！！！