系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？
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解决时间 2021-01-03 06:37
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-02 18:41
系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-02 20:02
解：由于三次函数的值域为（-∞，+∞），故系数是实数的一元三次方程最少有一个实数根，最多有三个实数根．
如方程? x3=0，只有一个实数根是 x=0；
如方程 x（x-2）（x-3）=0，有三个实数根是? x=0，x=2，x=3．解析分析：利用三次函数的值域为（-∞，+∞），结合实际例子，得出结论．点评：本题考查系数是实数的一元三次方程实数根的个数判断方法，体现了分类讨论的数学思想．
如方程? x3=0，只有一个实数根是 x=0；
如方程 x（x-2）（x-3）=0，有三个实数根是? x=0，x=2，x=3．解析分析：利用三次函数的值域为（-∞，+∞），结合实际例子，得出结论．点评：本题考查系数是实数的一元三次方程实数根的个数判断方法，体现了分类讨论的数学思想．
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-02 21:08
好好学习下
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