已知a>=4当1<=x<=3时函数y=2x^2-3ax 4的最小值是-23,则a
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解决时间 2021-02-07 03:38
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-02-06 20:39
已知a>=4当1<=x<=3时函数y=2x^2-3ax 4的最小值是-23,则a
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-06 21:33
二次函数开口向上
对称轴方程为x=3a/4
要讨论对称轴和区间x=[1,3]的位置关系
1. 对称轴在区间左边
3a/4<1
此时最小值为x=1
f(1)=-23,解出a
2.对称轴在区间中
1<=3a/4<=3
此时最小值为x=3a/4
f(3a/4)=-23,解出a
3.对称轴在区间右边
3a/4>3
此时最小值为x=3
f(3)=-23,解出a
这是一道简单的分类讨论题，解出这三种情况下a的值 去掉不合理项就能得出a最后的值了
满意请采纳
对称轴方程为x=3a/4
要讨论对称轴和区间x=[1,3]的位置关系
1. 对称轴在区间左边
3a/4<1
此时最小值为x=1
f(1)=-23,解出a
2.对称轴在区间中
1<=3a/4<=3
此时最小值为x=3a/4
f(3a/4)=-23,解出a
3.对称轴在区间右边
3a/4>3
此时最小值为x=3
f(3)=-23,解出a
这是一道简单的分类讨论题，解出这三种情况下a的值 去掉不合理项就能得出a最后的值了
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全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-07 02:46
利用对称轴公式得到对称轴所在的直线大于3，所以函数在1到3上是减函数，当x=3，y=18-9a+4=0解出来就行
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-07 01:16
a等于5
- 3楼网友：怙棘
- 2021-02-07 00:09
最后一个是加4还是减4
- 4楼网友：神的生死簿
- 2021-02-06 22:45
函数的对称轴是x=3a/4,当a>=4时，函数的二次系数2是大于0的，所以有最小值。函数对称轴向x轴正向移动，当1<=x<=3的时候，函数在x=3a/4的左边并且是单调递减函数，其最小值发生在x=3时，将x=3带入函数得到方程：
2x^2-3ax +4=-23 (x=3),解出a=5
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