m是何值时，不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）≥0（m≠-1）对于任何x都成立
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解决时间 2021-02-15 05:14
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-14 19:41
m是何值时，不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）≥0（m≠-1）对于任何x都成立
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-14 20:59
因当m≠-1时，不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）≥0对于任何x都成立，
即y=（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）的图象在x轴上或上方，
则只要满足△≤0且m+1＞0即可，
所以4（m-1）2-4（m+1）×3（m-1）≤0，解得m≤-2或m≥1，且m+1＞0，即m≥-1．
∴m≥1．
所以当m≥1时，不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）≥0（m≠-1）对于任何x都成立．
即y=（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）的图象在x轴上或上方，
则只要满足△≤0且m+1＞0即可，
所以4（m-1）2-4（m+1）×3（m-1）≤0，解得m≤-2或m≥1，且m+1＞0，即m≥-1．
∴m≥1．
所以当m≥1时，不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）≥0（m≠-1）对于任何x都成立．
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