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设an是由正数组成的等比数列,等比q为2且a1a2a3....a30=2^30则a3a6a9...a30=?

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-07-26 01:15
  • 提问者网友:姑娘长的好罪过
  • 2021-07-25 11:32
设an是由正数组成的等比数列,等比q为2且a1a2a3....a30=2^30则a3a6a9...a30=?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:拾荒鲤
  • 2021-07-25 12:23

由题意知:an=a1*2^(q-1)。


则a1a2a3………………a30=a1^30*2^(1+2+3+…………+29)=a1^30*2^435=2^30。


则有a1^10*2^125=2^10,即a1^10=2^(-115)


而a3a6a9…………a30=a1^10*2^(2+5+8+11+…………+29)=a1^10*2^105=2^(-115)*2^105=2^(-10)

全部回答
  • 1楼网友:未来江山和你
  • 2021-07-25 13:41

解:

由等比数列公式an=a1*q^(n-1)得出 a1a2a3....a30=a1^30*2^435=2^30

a1^30=2^(-405), 两边开30次方,得:

a1=2^(-405/30)=2^(-27/2)

a3a6a9...a30=(a1a2a3....a30)/(a1a2)=(2^30)/(2*a1^2)=(2^30)/(2^-26)=2^56

答:a3a6a9...a30=2^56

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