初3年级计算题2道

第一题第二题 若a.b.c均为正数且求a+b+c的算术平方根

 

1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]
化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）
得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1）
即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）
得9/10 （中间的过程你自己写吧）

2.把式子两边平方得
a-√28=b+c-2√bc
a-2√7=b+c-2√bc
因为a,b,c都是正整数
所以b，c中一个是1，一个是7，则a=b+c=8
所以a+b+c=16
a+b+c的算术平方为4

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