对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为 （填上所有真命题的序号）①若AB＝AC，BD＝CD，E为

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为 （填上所有真命题的序号）①若AB＝AC，BD＝CD，E为

①②④．

试题分析：①正确．由已知可得 平面 平面 ，故平面 ⊥平面 ；②正确．如图，作 平面 于 ，连结 ． 则 平面 ， ．同理可证 为 的垂心， 又 面 ．③错误．若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1；④正确．如图，作 平面 于 ，连结 ．则 同理可证 为 的垂心．分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线交于一点．故⑤错误．

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