三角函数的几道题。

在△ABC中，a/ cosA = b/ cosB = c/ cosC， 则△ABC一定是

A.锐角三角形      B.钝角三角形      C.等腰三角形      D.等边三角形

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是

A.锐角三角形      B.钝角三角形      C.等腰三角形      D.等边三角形

在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，则B的解的个数为？

1   由正弦定理得.a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
    a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
   则
  sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
   tanA=tanB=tanC
   A+B+C=180度

故A、B、C均为锐角
所以A=B=C
为正三角形

2   根据余弦定理，b^2=a^2+c^2-2ac*cos60°
    =a^2+c^2-ac
    a^2+c^2-2ac=0
    (a^-c)^2=0
    ∴a=c;   ∵,b²=ac    ∴a=b=c
    ∴⊿ABC是正三角形

3  由正弦定理 a/sinA =b /sinB 解得，B有两解

(1)D   因为 a/sinA=b/sinB=c/sinC  所以 sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC 所以 tanA=tanB=tanC 即 A=B=C  (2) C  因为 COSB=(a^2+b^2-c^2)/2ac  又因为 b^2=2ac  所以可得 a^2+c^2=2ac   (a-c)^2=0  就是a=c    （3）只有一个 90度    因为 COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc    得C=60所以 A=90度