10道2次函数的表达式配方和解法

10道2次函数的表达式配方和解法

1、y=x²+2x+3=x²+2x+1+2=(x+1)²+2，
解方程 y=0 即 (x+1)²+2=0，因为 (x+1)²+2≥0+2=2
所以 (x+1)²+2=0在实数范围内无解。
2、y=2x²-3x+1=2(x²-3/2x+9/16)-1/8=2(x-3/4)²-1/8
解方程 y=0 即 2(x-3/4)²-1/8=0 得 (x-3/4)²=1/16 即 x-3/4=±1/4得x1=1/2, x2=1
当然，本题用“十字相乘法”更简单：2x²-3x+1=(2x-1)(x-1)=0 得 x1=1/2, x2=1
3、y=3x²+8x-3=3(x²+8/3x+16/9)-25/3=3(x+4/3)²-25/3
解方程 y=0 即 3(x+4/3)²-25/3=0 得 (x+4/3)²=25/9 即 x+4/3=±5/3 得x1=-3, x2=1/3
当然，本题用“十字相乘法”更简单：3x²+8x-3=(3x-1)(x+3)=0 得 x1=-3, x2=1/3
4、其他的你自己想来做。
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