如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB+BC=13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-08 14:25
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-08 05:19
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB+BC=13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-08 06:58
解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AB=AC，AB+BC=13，
∴△BCD的周长为13．解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后推出△BCD的周长=BC+AC，代入数据进行计算即可得解．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键．
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵AB=AC，AB+BC=13，
∴△BCD的周长为13．解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后推出△BCD的周长=BC+AC，代入数据进行计算即可得解．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-04-08 08:03
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