“苹果分箱系统”设计与实现

请问你有这个的数据过程吗,如果有能否给我一份.谢谢!

以下是论证思路： 证明之前的解是正确的就OK啦，你们是要写出程序来计算？

已知以2为公比的等比数列：1，2，4，8，16，...

首先将前n项相加，得到和为：2**n-1

第n项与第1项相加得到和为：2**(n-1)+1

因此任取k个数相加的和属于(2**(n-1),2**n）,且和不重复。

至此证明了[1]。

数列前n项任取k个求和构成的和的总个数为

S = C(n，1)+C(n，2）+C(n，3）+...+C(n,k)+...+C(n，n）

泰勒级数展开式为

f=f0+f1*x**1/(1!)+f2*x**2/(2!)+...+fn*x**n/(n!)+...

构造函数f=x**n

采用泰勒级数在x=1处展开，其中f在x=1处的n阶导数为：

f0=x**n=1

f1=nx**(n-1)=n

f2=n(n-1)x**(n-2)=n(n-1)

fn=n!x**0=n!

f(n+1)=0

令y=x-1由此

f=x**n=1+n*y+n(n-1)*y**2/2!+...+n!*y**n/n!

=1+C(n,1)y+C(n,2)*y**2+...+C(n,k)y**k+...+C(n,n)*y**n

当x=2时

2**n=1+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,k)+...+C(n,n)=S+1

因此

S=2**n-1

即前n项数列任取k个求和构成的和的个数为2**n-1

至此证明了[2]。

而数列第n+1项为2**n

呵呵，我也是这个题目废了我几天时间来论证解法以及编程。现在终于将程序搞定了，还缺一个实验报告。

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