波的叠加是怎么计算的

两个波在一根长的弦线上传播。设其波动表达式为
y1=0.06cos(1.0πx-4.0πt)
y2=0.06cos(1.0πx+8.0πt)
式中t以s为单位，x、y以m为单位。求：（1）合成波的表达式;(2)波节和波腹的位置。

要详细解答过程，2个波的合成数学计算也要详细过程，答得越详细追加的分越多
y2公式打错，应该是y2=0.06cos(1.0πx+4.0πt)，2个公式振动频率是相同的

Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+8πt))和差化积公式
=0.06*2cos(6πt)cos(πx+2πt)
这两列波不是相干波源，他们的振动频率不一样。。波节和波腹是两个振动频率相同的波产生的。。如果两列波的频率相同但是波数不同，那么会出现和时间无关相，这一项等于0的时候就是波节，=1就是波腹

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