已知a+b/2=b-3c/4=3c-10a/5，求5a+6b-7c/8a+9b的值

额~没分了，希望好心人帮忙回答一下，O(∩_∩)O~

已知(a+b)/2=(b-3c)/4=(3c-10a)/5，求(5a+6b-7c)/(8a+9b)的值
解：我添了括号，题目原意是否这样？若是，则解答如下：
由(a+b)/2=(b-3c)/4，得4a+4b=2b-6c，即有2a+b+3c=0...................(1)
由(a+b)/2=(3c-10a)/5，得5a+5b=6c-20a，即有25a+5b-6c=0..........(2)
由(b-3c)/4=(3c-10a)/5，得5b-15c=12c-40a，即有40a+5b-27c=0....(3)
由于其系数行列式;
.....︱2 1 3︱
Δ= ︱25 5 -6︱=-210+1050-840=0，故该齐次方程组有非零解。
.....︱40 5 -27︱
其子行列式Δ=︱2 1︱=10-25=-15≠0；解前两式，得：
.................... ︱25 5︱
a=k︱1 3︱=(-6-15)k=-21k，b=k︱3 2︱=(75+12)k=87k，c=k︱2 1︱=-15k
....︱5 -6︱...................................︱-6 25︱...................................︱25 5︱
其中k为任意实数，取k≠0即得到方程组的非零解；
故(5a+6b-7c)/(8a+9b)=[5×(-21k)+6×87k-7×(-15k)]/[8×(-21k)+9×87k]
=(-105k+522k+105k)/(-168k+783k)=522/615

因为a+b／2=b-2c／3=3c-a／4 设a+b／2=b-2c／3=3c-a／4=k 所以a+b=2k①,b-2c=3k②,3c-a=4k③ ①-②：a+b-b+2c=2k-3k a+2c=-k④ 所以④+③：3c-a+a+2c=-k+4k 5c=3k c=(3/5)k 同理可得：a= (-11/5)k b=(21/5)k 所以（5a+6b-7c）／（8a+9b） =(-11k+126/5k-21/5k)/(-88/5k+189/5k) =50/101

令a+b/2=b-3c/4=3c-10a/5=t a+b=2t ① b-3c=4t ② 3c-10a=5t ③ ②+③得到b-10a=9t ④ ①-④求得a=-7t/11,将其值带入①中求得b=29t/11 自然能求得c=-5t/11 5a+6b-7c/8a+9b=(-35t/11+174t/11+35t/11)/(-56t/11+261t/11)=174/205

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