已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n＞4）．求证：∠C=90°．

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解决时间 2022-01-01 02:38

提问者网友：缘字诀
2021-12-31 20:35

已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n＞4）．
求证：∠C=90°．

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五星知识达人网友：山君与见山
2021-12-31 20:56

解：∵a2=（n2-16）2=n4+256-32n2
∵b2=（8n）2=64n2
∵c2=（n2+16）2=n4+256+32n2即a2+b2=c2（n＞4）
故此三角形是直角三角形，∠C=90°．解析分析：根据三角形三边关系判断出其形状，再根据在一个三角形中大边对大角判断出∠C的度数．点评：本题考查的是直角三角形的判定定理，勾股定理逆定理的运用．

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1楼网友：往事隔山水
2021-12-31 21:13

和我的回答一样，看来我也对了

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