四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,1.求证BC⊥SC2.

四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,1.求证BC⊥SC2.

（1）∵SD⊥面ABCD∴SD⊥AD又BC‖AD则SD⊥BC又在正方形ABCD中有BC⊥CD故BC⊥面SCD→BC⊥SC（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1则△SAD为等边直角三角形由（1）中的证明方法易知△SAD⊥面ABCD故MD与BC的夹角亦为MD与AD的夹角则为45°（3）由(2)知△SBD为直角三角形又SD⊥面ABCD故面SBD⊥面ABCD则SB与平面ABCD所成角应为∠SBDtan∠SBD=SD/BD=2分之根号2======以下答案可供参考======供参考答案1:1、因为 SD垂直于面ABCD 所以SD垂直于BC 既BC垂直于SD 又ABCD为正方形，BC垂直于DC ,因此 BC 垂直于面SDC ,所以，BC垂直于SC2, 以D点为中心建立空间直角坐标系，3。同2理供参考答案2:有没有图啊……否则不明白啊……

和我的回答一样，看来我也对了

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