解方程:lg^2(x+10)-lg(x+10)^3=4
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-07 06:03
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-06 12:09
解方程:lg^2(x+10)-lg(x+10)^3=4
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-06 12:37
lg(x+10)^3=3lg(x+10)
设lg(x+10)=t
则原式变成t²-3t=4
即t²-3t-4=0
即（t-4）（t+1）=0
解得t=4或-1
即lg(x+10)=4或-1
则x+10=10000或0.1
即x=9990或-9.9
设lg(x+10)=t
则原式变成t²-3t=4
即t²-3t-4=0
即（t-4）（t+1）=0
解得t=4或-1
即lg(x+10)=4或-1
则x+10=10000或0.1
即x=9990或-9.9
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-06 12:43
解：lg(4^x+2)=lg2^x+lg3^x
4^x+2=2^x*3^x=6^x
(4^x+2)/6^x=1
(2/3)^x+2/6^x=1
由于f(x)=(2/3)^x+2/6^x在x∈r上单增，故f(x)=1最多有一个解。而
f(1)=1，故原方程只有一个根x=1
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯