已知三个数成等差数列、它们的和为15、合平方和为83、求这三个数
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解决时间 2021-01-25 06:37
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-24 20:38
已知三个数成等差数列、它们的和为15、合平方和为83、求这三个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-24 20:54
三个数 为 3 5 7
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-25 00:28
a,b,c成等差数列，则有2b=a+c.
a+b+c=15
故b=5,a+c=10
a^2+b^2+c^2=83
a^2+c^2=83-25=58.
得a=7,c=3或a=3,c=7
即三个数分别是7,5,3或3,5,7
- 2楼网友：第幾種人
- 2021-01-25 00:03
这三个数是：3，5，7
- 3楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-24 22:54
设中间是x
则设为x-a,x,x+a
(x-a)+x+(x+a)=15
3x=15
x=5
(x-a)²+x²+(x+a)²=83
3x²+2a²=83
2a²=83-75=8
a=±2
所以三个数是3,5,7或7,5,3
- 4楼网友：神也偏爱
- 2021-01-24 21:36
设分别为a、b、c
(1)2b=a+c
(2)a+b+c=15
(3)a^2+b^2+c^2=83
由(1)、(2)可得b=5,a+c=10,代入(3):
a^2+(a-10)^2=83-25
a=3,c=7或a=7,c=3
三个数为：3,5,7或7,5,3
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