高一数学必修5正弦定理若a=2，C=π/4，cosB/2=2√5/5，求△ABC的面积S
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-10-16 10:43
- 提问者网友：骑士
- 2021-10-16 00:06
在△ABC中 若a=2，C=π/4，cosB/2=2√5/5，求△ABC的面积S
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-08-20 14:26
sinb/2=1/5,sinb=2sinb/2cosb/2=4根号5/25
s=(1/2)acsinb
s=(1/2)acsinb
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-15 01:14
cosb/2=2√5/5 sinb/2=√5/5
sinb=2sinb/2*cosb/2=2*2√5/5*√5/5=4/5
cosb=2cos^2(b/2)-1=3/5
sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=4/5*√2/2+3/5*√2/2=7√2/10
正弦定理
a/sina=b/sinb
b=a*sinb/sina=8√2/7
s=1/2*a*b*sinc=1/2*2*8√2/7*√2/2=8/7
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