7乘以11分之1加上11乘以15分之1加上15乘以19分之1……加上51乘以55分之1
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解决时间 2021-03-23 07:00
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-22 19:05
7乘以11分之1加上11乘以15分之1加上15乘以19分之1……加上51乘以55分之1
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-22 19:23
裂项法：
1/7×11+1/11×15+1/15×19+……+1/51×55
=1/4×（1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+……+1/51-1/55）
=1/4×（1/7-1/55）
=1/4×48/385
=12/385
1/7×11+1/11×15+1/15×19+……+1/51×55
=1/4×（1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+……+1/51-1/55）
=1/4×（1/7-1/55）
=1/4×48/385
=12/385
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