单选题已知正方体ABCD-A1B1C1D1，侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-12-23 21:43

提问者网友：骨子里的高雅
2021-12-23 16:35

单选题已知正方体ABCD-A1B1C1D1，侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹为A.线段B.圆C.一段圆弧D.一段抛物线

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-12-23 17:30

D解析分析：根据题意得，动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离，点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离，由于侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等，从而动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等，利用抛物线的定义可知动点P的轨迹解答：由题意得，动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离，点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离．∵侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等∴动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等，∴根据抛物线的定义，可知动点P的轨迹为一段抛物线故选D．点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查立体几何中的轨迹问题，关键是将题意合理转化，从而利用抛物线的定义求解．

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1楼网友：英雄的欲望
2021-12-23 17:46

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