解答题如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1的中，A1C1∩B1D1=O1，B1

解答题 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1的中，A1C1∩B1D1=O1，B1D∩平面A1BC1=P．求证：P∈BO1．

证明：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∵B1D∩平面A1BC1=P，∴P∈平面A1BC1，P∈B1D．∵B1D?平面BB1D1D．∴P∈平面A1BC1，且P∈平面BB1D1D．∴P∈平面A1BC1∩平面BB1D1D，∵A1C1∩B1D1=O1，A1C1?平面A1BC1，B1D1?平面BB1D1D，∴O1∈平面A1BC1，且O1∈平面BB1D1D．又B∈平面A1BC1，且B∈平面BB1D1D，∴平面A1BC1∩平面BB1D1D=BO1．∴P∈BO1．解析分析：求证点在一条直线上，要顺藤摸瓜．首先看这个点在题目已知条件中在什么位置，然后再一步步地推导．此题中点P在直线B1D和平面A1BC1上，直线B1D在平面BB1D1D上，所以点P也在平面BB1D1D上，则点P应该在平面A1BC1和平面BB1D1D的交线上，即点P在直线BO1上．点评：一般地，要证明一个点在某条直线上，只要证明这个点在过这条直线的两个平面上．

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