已知（0.7∧1.3）∧m＜（1.3∧0.7）∧m，求m的取值范围（要过程）

已知（0.7∧1.3）∧m＜（1.3∧0.7）∧m，求m的取值范围（要过程）

（0.7^1.3）^m<（1.3^0.7)^m即0.7^(1.3m）<1.3^(0.7m)    1.3m*ln0.7<0.7m*ln1.3   1.3ln0.7<0,0.7ln1.3>0;

故m>0

解：∵ f(x)是R上的偶函数，且在(-∞,0)上单调递增， 　　∴ f(x)在(0,+∞)上单调递减， ∵ 2a2+a+1=2(a+)2+ >0, 　　3a2-2a+1=3(a-)2+ >0 　　f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1) 　　∴ 2a2+a+1>3a2-2a+1 　　∴ a2-3a<0 　　a(a-3)<0 　　0<a<3。 　　又∵ y=()x为减函数， 　　∴ 要使 为减函数，需a的取值范围使a2-3a+1为增函数，即a≥。 　　综上得：≤a<3。

解：0.7^1.3<1.3^0.7

    不等式两边都大于0，所以在它两边同时乘方一个正数，则不等号的方向不改变，如果同时乘方一个负数，则不等号的方向改变

    由于两边同时乘方m次后不等号的方向没有改变，所以m一定是正数

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