急！已知函数的定义域求值及k的范围。

已知定义域为R的函数f(x)=[(-2)^x+b]÷[2^(x+1)+a]是奇函数。（注意：x是-2的指数，x+1是2的指数）
⑴求a,b的值；
⑵若对任意的t∈R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立，求k的范围。
很急呀！！拜托会的人们帮忙啦!@有过程最好！！！

(1)用两个特殊值：1.r上的奇函数必过（0，0）
2.f（-1）=-f（1）

可以得到：

由1：（b-1）/（a+2）=0，

也就是b=1，且a不等于-2

由2以及b的值：（1/2）/（a+1）=-（-1）/（a+4）

可以解出来a=2

（2）f(x)=[-(1/2)(2^(x+1)+2)+2]/(2^(x+1)+2)
=-(1/2)+1/(2^x+1)

可以看出来这个函数是R上的减函数

然后我们再看：

f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0

可以化为：f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)

由于是奇函数，所以f(t^2-2t)
在利用减函数的性质也就是：

t^2-2t>k-2t^2

所以继续解也就是令k<3t^2-2t

由于恒成立也就是k<（3t^2-2t）min，（就是右边那个式子的最小值）

即k小于-1/3
所以k的范围：（负无穷，-1/3）

解∶当k=0时，恒成立 当k≠0时即kx²＋4kx＋3＝0无解 则16k²－4×3k＜0 得0＜k＜4／3 综上得0≤k＜4／3

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