已知x，y是有理数，求（x^2+2)(y^2+1)=2008求有多少个解如何做啊
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解决时间 2021-08-17 03:53
- 提问者网友：書生途
- 2021-08-16 22:01
已知x，y是有理数，求（x^2+2)(y^2+1)=2008求有多少个解如何做啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-08-16 22:56
2008=2*2*2*251
(x^2+2)*(y^2+1)=2008
x^2+2=2,y^2+1=1004,此时x=0，y为无理数，舍去；
x^2+2=4,y^2+1=502,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=8,y^2+1=251,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=251,y^2+1=8,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=502,y^2+1=4,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=1004,y^2+1=2,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=2008,y^2+1=1,此时x为无理数，y=0，舍去；
所以无解。
(x^2+2)*(y^2+1)=2008
x^2+2=2,y^2+1=1004,此时x=0，y为无理数，舍去；
x^2+2=4,y^2+1=502,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=8,y^2+1=251,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=251,y^2+1=8,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=502,y^2+1=4,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=1004,y^2+1=2,此时x，y为无理数，舍去；
x^2+2=2008,y^2+1=1,此时x为无理数，y=0，舍去；
所以无解。
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