观察下列式子:(1)你能得到一般情况下(x^n一1)÷(x一1)的结果吗?(n为正整数) (2)根据(1)的结果计算: 1+2+2^2+2^3+2^4+········+2^62+2^63。
观察下列式子:(1)你能得到一般情况下(x^n一1)÷(x一1)的结果吗?(n为正整数)
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解决时间 2021-04-13 21:36
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-13 10:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-13 12:19
你能得到一般情况下(x^n一1)÷(x一1)的结果吗?(n为正整数)
=1+x+x^2+x^3+x^4+········+x^（n-2）+x^（n一1）
1+2+2^2+2^3+2^4+········+2^62+2^63
=2^64-1
=1+x+x^2+x^3+x^4+········+x^（n-2）+x^（n一1）
1+2+2^2+2^3+2^4+········+2^62+2^63
=2^64-1
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-04-13 12:39
1) (x^n-1)/(x-1) =x^n-1 + x^n-2 +……+x+1;
2) 1+2+2^2+……+2^62+2^63=(2^64-1)/(2-1)=2^64-1
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